Definisi Aritmatika dan Contoh Soal Deret Aritmatika

kicaubintaro.co.id – Kami akan membahas materi yang masih terkait erat dengan urutan aritmatika, seri aritmatika. Anda perlu tahu apakah garis dan garisnya berbeda. Untuk lebih memahami materi ini, baca penjelasan di bawah untuk seri ini.

nomor aritmatika

angka
Serangkaian angka adalah jumlah dari ketentuan urutan angka. Jadi jangan bingung contoh berikut

Ketahui urutan angka sebagai berikut

1, 3, 5, 7, 9, …
5, 10, 15, 20, …
2, 4, 8, 16, …
48, 40, 32, 24, …
Urutan numerik dari urutan angka adalah

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
5 + 10 + 15 + 20 + …
2 + 4 + 8 + 16 + …
48 + 40 + 32 + 24 + …
Saya yakin semua orang sudah memahami perbedaan antara peringkat dan garis setelah memperhatikan contoh di atas.

Seri aritmatika
Seri aritmatika adalah jumlah dari semua istilah dari urutan aritmatika. Bentuk deret aritmatika adalah U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un dan dilambangkan dengan Sn

Penjelasan dari seri perhitungan

2 Sn = n (a + Un)

Sn = n / 2 (a + Un) ingat Un = a + (n-1) b

Sn = n / 2 (a + a + (n-1) b)

Sn = n / 2 (2a + (n-1) b)

Rumus seri aritmatika

Keterangan:

Sn = jumlah deret aritmatika n

Rangkaian aritmatika dari istilah = n

a = istilah pertama (U1)

b = berbeda

n = jumlah batang

Berdasarkan rumus di atas, Anda juga dapat mencari Un menggunakan rumus Sn, i.

Un = Sn – Sn-1

contoh masalah
Contoh 1

Seri aritmatika 4 + 9 + 14 + … menunjukkan jumlah 20 istilah pertama dalam seri

jawaban

B = U2 – U1 = 9 – 4 = 5

Sn = n / 2 (2a + (n-1) b)

S20 = 20/2 (2 (4) + (20-1) 5)

= 10 (8 + 95)

= 10 (103)

= 1030

Jumlah dari 20 syarat pertama dari seri adalah 1030

Contoh 2

Urutan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 10 dan suku ke-9 adalah 28. Ini menentukan 16 suku pertama dari urutan tersebut

jawaban

Untuk menjawab pertanyaan sebelumnya, kita perlu mencari perbedaan dan istilah pertama dari urutan aritmatika

Contoh masalah perhitungan

Oleh karena itu, jumlah 15 syarat pertama dari urutan aritmatika yang disebutkan di atas adalah 424

Contoh 3

Urutan aritmatika dengan suku keenam adalah 23 dan suku kedua belas adalah 47. Temukan 30 suku pertama dari deret tersebut

jawaban

Untuk menjawab pertanyaan sebelumnya, kita perlu mencari perbedaan dan istilah pertama dari urutan aritmatika

Contoh dari seri perhitungan tugas 3

U6 = a + 5b

23 = a + 5 (4)

a = 23-20

a = 3

S30 = 30/2 (2 (3) + (30-1) 4)

= 15 (6 + (29) 4)

= 15 (6 + 116)

= 15 (122)

= 1830

Oleh karena itu 30 syarat pertama dari urutan aritmatika yang disebutkan di atas adalah tahun 1830

Contoh 4

Menentukan jumlah semua angka ganjil antara 50 dan 150

jawaban

Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita perlu mengajukan serangkaian pertanyaan, yaitu

51 + 53 + 55 + … + 149

Kita sudah bisa tahu dari seri di atas

a = 51

b = 2

Un = 149

Jadi mari kita mencari nilai n

Un = (a + (n-1) b)

149 = (51 + (n-1) 2)

149 = (51 + (2n – 2))

149 = 2n + 49

2n = 149 – 49

2n = 100

n = 50

Karena nilai n ditemukan, kami memasukkannya langsung ke rumus Sn

Sn = n / 2 (a + Un)

S50 = 50/2 (51 + 149)

= 25 (200)

= 5000

Jumlah angka ganjil antara 50 dan 150 adalah 5000.

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/11/pengertian-dan-rumus-deret-aritmatika-serta-contoh-soal-deret-aritmatika.html

Baca Artikel Lainnya:

Pentingnya Merawat Kesehatan Ginjal

Perbedaan Membran Sel Dan Dinding Sel

 


CATEGORIES : Pendidikan/ AUTHOR : bintaro

Comments are closed.