Logaritma – Sifat – Sifat dan Contoh Pembuktiannya Lengkap

Logaritma

Logaritma dihasilkan dari kebalikan dari urutan. Misalnya, untuk ekstensi ac = b, berikut ini dapat diekspresikan dalam logaritma:

Logaritma

alog b = c

Dengan syarat a> 0. Saat menulis logaritma di atas b = c, pernyataan berikut adalah:

Pialang (a) disebut nomor utama
Angka (b) disebut angka numerik atau disebut angka, yang dicari dengan nilai logaritma (b> 0)
Angka (c) adalah hasil dari logaritma

Jika nilai a sama dengan 10, angka 10 biasanya tidak ditulis, sehingga berubah menjadi log b = c.

Dan jika bilangan utama e (bilangan Eurel) dengan e = 2,718281828, logaritma ditulis dengan logaritma natural dan dapat disingkat secara tertulis dengan ln, misalnya, elog b = c:

ln b = c

Berikut adalah beberapa contoh logaritma:
logaritma
Tulis logaritma
Bentuk umum dari logaritma

Bentuk umum dari logaritma adalah sebagai berikut.

kapak = b ↔ x = alog

Di bawah kondisi berikut: b> 0, a> 0 dan ≠ 1

Deskripsi:

a = angka utama atau basis logaritmik
b = angka, yaitu angka yang dicari dari logaritma
x = hasil logaritmik, positif, nol atau bahkan negatif.

Properti – Properti logaritmik

Di bawah ini adalah tabel sifat-sifat sifat logaritmik yang meliputi:
Properti tabel dari sifat logaritmik
Properti tabel dari sifat logaritmik

Sifat logaritmik perkalian

Logaritma adalah hasil penjumlahan dua logaritma lainnya yang nilai numerik keduanya merupakan faktor dari nilai numerik awal. Berikut modelnya:

alog p.q = alog p + alog q

yaitu, dengan ketentuan: a> 0, p> 0, q> 0.

Penggandaan logaritmik

Logaritma angka (a) dapat dikalikan dengan logaritma angka (b) jika nilai logaritma numerik (a) sama dengan nilai nomor logaritma (b). Hasil dari perkalian adalah bentuk logaritma baru, di mana nilai nomor utama sesuai dengan logaritma (a) dan nilai numerik sesuai dengan logaritma (b).

Berikut ini adalah model properti logaritmiknya:

alog b x blog c = alog c

ini dengan ketentuan: a> 0.

Properti logaritmik dari divisi

Logaritma adalah hasil dari pengurangan antara dua logaritma lain yang nilai numerik keduanya adalah hasil dari pecahan atau pembagian nilai numerik dari logaritma awal. Di bawah ini adalah model:

alog = alog p – alog q

yaitu, dengan ketentuan: a> 0, p> 0, q> 0

Properti logaritmik berbanding terbalik

Logaritma dapat berbanding terbalik dengan logaritma lain yang memiliki nilai bilangan pokok dan bilangan tersebut dipertukarkan. Berikut modelnya:

alog b = 1 / b log a

ini dengan ketentuan: a> 0

Logaritma tanda berlawanan

Penghitung logaritmik dengan logaritma yang memiliki nilai numerik adalah hasil fraksi kebalikan dari nilai angka awal logaritmik. Berikut modelnya:

Alog = – Alog

yaitu, dengan ketentuan: a> 0, p> 0, q> 0

Sifat logaritmik dari ritme

Nilai logaritma dengan nilai numerik adalah eksponen (peringkat) yang dapat digunakan sebagai logaritma baru dengan diperluas menjadi angka pengali. Berikut modelnya:

alog bp = p. alog b

itu dengan ketentuan: a> 0, b> 0

Keberangkatan nomor utama logaritmik

Nilai logaritma dan nilai bilangan pokoknya adalah eksponen (peringkat) yang dapat digunakan sebagai logaritma baru dengan diperluas menjadi bilangan pembagi. Berikut modelnya:

dengan ketentuan a> 0

Jumlah utama logaritma sebanding dengan jumlah angka

Nilai logaritma dengan nilai numerik adalah eksponen dari nilai bilangan pokok yang memiliki hasil yang sama dengan nilai numerik bilangan tersebut. Menurut model ini, sifat logaritmik adalah:

apog = p

ini dengan ketentuan: a> 0

Penggunaan logaritma

Nilai angka dengan kekuatan dalam bentuk logaritma yang hasilnya adalah nilai numerik dari logaritma. Berikut modelnya:

Yaitu dengan ketentuan: a> 0, m> 0

Ubah basis logaritmik

Nilai logaritma dapat didekomposisi menjadi perbandingan dua logaritma sebagai berikut:

Yaitu dengan ketentuan: a> 0, p> 0, q> 0
Grafik logaritmik

Fungsi bentuk logaritmik yang diekspresikan dalam bentuk grafik dapat digunakan untuk menentukan representasi grafis dari fungsi logaritma. Di bawah ini adalah logaritma grafis yang ditunjukkan bersama dengan kebalikannya.
grafik logaritmik
grafik logaritmik

Sumber : https://rumus.co.id/sifat-sifat-logaritma/


CATEGORIES : Umum/ AUTHOR : bintaro

Comments are closed.