Trigonometri : Sudut Istimewa, Identitas, Kuadran, dan Contoh Soal

Perbandingan trigonometri

gambar segitiga trigonometri

Sisi AB = segitiga miring
Sisi BC = depan sudut a
Sisi AC = sisi sudut a

Trigonometri

Nilai perbandingan trigonometri berarti enam nilai perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku termasuk penjelasannya

perbandingan trigonometri

Nilai perbandingan menghasilkan beberapa hubungan

Pojok khusus

Berikut ini adalah nilai-nilai dosa, cos dan tan untuk sudut tertentu

sudut khusus
Identitas trigonometri

Dalam segitiga siku-siku, prinsip Phytagoras selalu berlaku, yaitu a2 + b2 = c2.
Dalam materi ini, prinsip Phytagoras menjadi bukti identitas trigonometri seseorang.

a2 + b2 = c2 Untuk dua segmen dengan c2 kita mendapatkan persamaan baru a2 / c2 + b2 / c2} = 1. Eksponensial sederhana ke a / c 2+ b / c 2. Ganti bagian dari persamaan terakhir menurut perbandingan trigonometri Segitiga, yaitu:

sehingga akan dilestarikan

atau bisa ditulis

Dari identitas pertama Anda bisa mendapatkan formulir lain, yaitu:

Di kuadran

Sudut dalam lingkaran memiliki kisaran 0 ° – 360 °, sudut dibagi menjadi 4 kuadran, masing-masing kuadran memiliki kisaran 90 °.

Kuadran 1 memiliki rentang sudut 0 ° – 90 ° untuk nilai sinus positif, kosinus, dan nilai tangen.
Kuadran 2 memiliki rentang sudut 90 ° – 180 ° cosinus dan garis singgung negatif, sinus positif.
Kuadran 3 memiliki rentang sudut 180 ° – 270 °, nilai sinus dan kosinus negatif, garis singgung positif.
Kuadran 4 memiliki rentang sudut 270 ° – 360 ° sinus dan cosine positif bersinggungan negatif.

sudut khusus
Identitas trigonometri

Dalam segitiga siku-siku, prinsip Phytagoras selalu berlaku, yaitu a2 + b2 = c2.
Dalam materi ini, prinsip Phytagoras menjadi bukti identitas trigonometri seseorang.

a2 + b2 = c2 Untuk dua segmen dengan c2 kita mendapatkan persamaan baru a2 / c2 + b2 / c2} = 1. Eksponensial sederhana ke a / c 2+ b / c 2. Ganti bagian dari persamaan terakhir menurut perbandingan trigonometri Segitiga, yaitu:

Lihatlah tabel trigonometri berikut:

tabel trigonometri
Perbandingan trigonometri untuk sudut khusus

Berdasarkan gambar di atas, bus menentukan rasio trigonometri dari sudut tertentu dalam tabel sebagai berikut.

Contoh pertanyaan trigonometri

Contoh soal 1
Tentukan nilai dosa 120 ° + cos 201 ° + cos 315 °!

Menjawab:

sin 120 ° berada di kuadran 2 hingga nilainya tetap positif dengan nilai sama dengan sin 120 ° = sin (180-60) ° = sin 60 ° = 1/2 √3

cos 120 ° berada di kuadran 3 hingga nilainya negatif dengan ukuran sama dengan cos 120 ° = cos (180 + 30) ° = – cos 30 ° = -1/2 √3

cos 315 ° berada di kuadran 4 hingga nilainya positif, dengan cos besar sama dengan 315 ° = cos (360-45) ° = cos 45 ° = 1/2 √2

Contoh soal 2

Ini dikenal ABC siku, tepat di C, panjang a = 4 dan b = 3.
Tentukan panjang sisi dan nilai perbandingan sudut trigonometri α

Menjawab:

Demikian semoga pembahasan perbandingan trigonometri dapat bermanfaat.

Sumber : https://rumusrumus.com/rumus-trigonometri/


CATEGORIES : Umum/ AUTHOR : bintaro

Comments are closed.